Mathématiques de base Exemples

$33 \frac{11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1

Convertissez $33 \frac{11}{20}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$33 + \frac{11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1.2

Additionnez $33$ et $\frac{11}{20}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $33$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{20}{20}$ .

$33 \cdot \frac{20}{20} + \frac{11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1.2.2

Associez $33$ et $\frac{20}{20}$ .

$\frac{33 \cdot 20}{20} + \frac{11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{33 \cdot 20 + 11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $33$ par $20$ .

$\frac{660 + 11}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $660$ et $11$ .

$\frac{671}{20} - 15 \frac{19}{30}$

Étape 2

Convertissez $15 \frac{19}{30}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{671}{20} - (15 + \frac{19}{30})$

Étape 2.2

Additionnez $15$ et $\frac{19}{30}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $15$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{671}{20} - (15 \cdot \frac{30}{30} + \frac{19}{30})$

Étape 2.2.2

Associez $15$ et $\frac{30}{30}$ .

$\frac{671}{20} - (\frac{15 \cdot 30}{30} + \frac{19}{30})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{671}{20} - \frac{15 \cdot 30 + 19}{30}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $15$ par $30$ .

$\frac{671}{20} - \frac{450 + 19}{30}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $450$ et $19$ .

$\frac{671}{20} - \frac{469}{30}$

Étape 3

Pour écrire $\frac{671}{20}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{671}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{469}{30}$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{469}{30}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{671}{20} \cdot \frac{3}{3} - \frac{469}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $60$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{671}{20}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{671 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{469}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.2

Multipliez $20$ par $3$ .

$\frac{671 \cdot 3}{60} - \frac{469}{30} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5.3

Multipliez $\frac{469}{30}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{671 \cdot 3}{60} - \frac{469 \cdot 2}{30 \cdot 2}$

Étape 5.4

Multipliez $30$ par $2$ .

$\frac{671 \cdot 3}{60} - \frac{469 \cdot 2}{60}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{671 \cdot 3 - 469 \cdot 2}{60}$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 7.1

Multipliez $671$ par $3$ .

$\frac{2013 - 469 \cdot 2}{60}$

Étape 7.2

Multipliez $- 469$ par $2$ .

$\frac{2013 - 938}{60}$

Étape 7.3

Soustrayez $938$ de $2013$ .

$\frac{1075}{60}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $1075$ et $60$ .

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Étape 8.1

Factorisez $5$ à partir de $1075$ .

$\frac{5 (215)}{60}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $5$ à partir de $60$ .

$\frac{5 \cdot 215}{5 \cdot 12}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 215}{5 \cdot 12}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{215}{12}$