Mathématiques de base Exemples

$3 a + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$

Étape 1

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$3 (a) + 6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$

Étape 1.2

Factorisez $3$ à partir de $6 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a)$ .

$3 (a) + 3 (2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$

Étape 1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (a) + 3 (2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 2^{3} a - \frac{3}{2} a))$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 1 \cdot 8 a - \frac{3}{2} a))$

Étape 2.2

Multipliez $- 1$ par $8$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3}{2} a))$

Étape 2.3

Associez $a$ et $\frac{3}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{a \cdot 3}{2}))$

Étape 2.4

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3 \cdot a}{2}))$

Étape 2.5

Multipliez $3$ par $a$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a - \frac{3 a}{2}))$

Étape 3

Pour écrire $- 8 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (- 8 a \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{2}))$

Étape 4

Associez $- 8 a$ et $\frac{2}{2}$ .

$3 (a + 2 \cdot (\frac{- 8 a \cdot 2}{2} - \frac{3 a}{2}))$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 (a + 2 \cdot \frac{- 8 a \cdot 2 - 3 a}{2})$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Factorisez $a$ à partir de $- 8 a \cdot 2 - 3 a$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $a$ à partir de $- 8 a \cdot 2$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2) - 3 a}{2})$

Étape 6.1.2

Factorisez $a$ à partir de $- 3 a$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2) + a \cdot - 3}{2})$

Étape 6.1.3

Factorisez $a$ à partir de $a (- 8 \cdot 2) + a \cdot - 3$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 8 \cdot 2 - 3)}{2})$

Étape 6.2

Multipliez $- 8$ par $2$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a (- 16 - 3)}{2})$

Étape 6.3

Soustrayez $3$ de $- 16$ .

$3 (a + 2 \cdot \frac{a \cdot - 19}{2})$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$3 (a + 2 \cdot \frac{a \cdot - 19}{2})$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$3 (a + a \cdot - 19)$

Étape 8

Déplacez $- 19$ à gauche de $a$ .

$3 (a - 19 a)$

Étape 9

Factorisez.

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Étape 9.1

Soustrayez $19 a$ de $a$ .

$3 (- 18 a)$

Étape 9.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 \cdot - 18 a$

Étape 10

Multipliez $3$ par $- 18$ .

$- 54 a$