Mathématiques de base Exemples

$2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $2 v^{3} + 6 v^{2} - 8 v - 24$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 v^{3}$ .

$2 (v^{3}) + 6 v^{2} - 8 v - 24$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $6 v^{2}$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) - 8 v - 24$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 8 v$ .

$2 (v^{3}) + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) - 24$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $- 24$ .

$2 v^{3} + 2 (3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 v^{3} + 2 (3 v^{2})$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v) + 2 \cdot - 12$

Étape 1.6

Factorisez $2$ à partir de $2 (v^{3} + 3 v^{2}) + 2 (- 4 v)$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$

Étape 1.7

Factorisez $2$ à partir de $2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v) + 2 \cdot - 12$ .

$2 (v^{3} + 3 v^{2} - 4 v - 12)$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$2 ((v^{3} + 3 v^{2}) - 4 v - 12)$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$2 (v^{2} (v + 3) - 4 (v + 3))$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $v + 3$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 4))$

Étape 4

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 ((v + 3) (v^{2} - 2^{2}))$

Étape 5

Factorisez.

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Étape 5.1

Factorisez.

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Étape 5.1.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = v$ et $b = 2$ .

$2 ((v + 3) ((v + 2) (v - 2)))$

Étape 5.1.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 ((v + 3) (v + 2) (v - 2))$

Étape 5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 (v + 3) (v + 2) (v - 2)$