Mathématiques de base Exemples

$2 t^{6} - 30 t^{5} - 200 t^{4}$

Étape 1

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $2 t^{6} - 30 t^{5} - 200 t^{4}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $2 t^{6}$ .

$2 t^{4} (t^{2}) - 30 t^{5} - 200 t^{4}$

Étape 1.2

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $- 30 t^{5}$ .

$2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t) - 200 t^{4}$

Étape 1.3

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $- 200 t^{4}$ .

$2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$

Étape 1.4

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $2 t^{4} (t^{2}) + 2 t^{4} (- 15 t)$ .

$2 t^{4} (t^{2} - 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$

Étape 1.5

Factorisez $2 t^{4}$ à partir de $2 t^{4} (t^{2} - 15 t) + 2 t^{4} (- 100)$ .

$2 t^{4} (t^{2} - 15 t - 100)$

Étape 2

Factorisez.

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Étape 2.1

Factorisez $t^{2} - 15 t - 100$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 100$ et dont la somme est $- 15$ .

$- 20, 5$

Étape 2.1.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$2 t^{4} ((t - 20) (t + 5))$

Étape 2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 t^{4} (t - 20) (t + 5)$