Mathématiques de base Exemples

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Étape 1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ et dont la somme est $b = - 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$2 p^{2} - 3 q^{2} - 5 p q$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $- 3 q^{2}$ et $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 p q - 3 q^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 5$ à partir de $- 5 p q$ .

$2 p^{2} - 5 (p q) - 3 q^{2}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 5$ comme $1$ plus $- 6$

$2 p^{2} + (1 - 6) (p q) - 3 q^{2}$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$2 p^{2} + 1 (p q) - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Étape 1.6

Multipliez $p q$ par $1$ .

$2 p^{2} + p q - 6 (p q) - 3 q^{2}$

Étape 1.7

Supprimez les parenthèses inutiles.

$2 p^{2} + p q - 6 p q - 3 q^{2}$

Étape 2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(2 p^{2} + p q) - 6 p q - 3 q^{2}$

Étape 2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$p (2 p + q) - 3 q (2 p + q)$

Étape 3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $2 p + q$ .

$(2 p + q) (p - 3 q)$