Mathématiques de base Exemples

$- 25 c (10 d - 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$- 25 c (10 d) - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c (- 15 d c) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 3

Multipliez $c$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 (c \cdot c) (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 3.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$- 25 \cdot 10 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $- 25$ par $10$ .

$- 250 c d - 25 c^{2} (- 15 d) - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 4.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- 250 c d - 25 \cdot - 15 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 4.3

Multipliez $- 25$ par $- 15$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c^{3} d^{4}}{c^{2} d^{3}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $c^{3}$ et $c^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $7^{2} c^{3} d^{4}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $c^{2}$ à partir de $c^{2} d^{3}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} (d^{3})}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{c^{2} (7^{2} c d^{4})}{c^{2} d^{3}}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d^{4}}{d^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $d^{4}$ et $d^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $d^{3}$ à partir de $7^{2} c d^{4}$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Multipliez par $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{d^{3} (7^{2} c d)}{d^{3} \cdot 1}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - \frac{7^{2} c d}{1}$

Étape 6.2.4

Divisez $7^{2} c d$ par $1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (7^{2} c d)$

Étape 7

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - (49 c d)$

Étape 8

Multipliez $49$ par $- 1$ .

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 (c d)$

Étape 9

Supprimez les parenthèses.

$- 250 c d + 375 c^{2} d - 49 c d$

Étape 10

Soustrayez $49 c d$ de $- 250 c d$ .

$- 299 c d + 375 c^{2} d$

Étape 11

Factorisez $- c d$ à partir de $- 299 c d + 375 c^{2} d$ .

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Étape 11.1

Remettez dans l’ordre $- 299 c d$ et $375 c^{2} d$ .

$375 c^{2} d - 299 c d$

Étape 11.2

Factorisez $- c d$ à partir de $375 c^{2} d$ .

$- c d (- 375 c) - 299 c d$

Étape 11.3

Factorisez $- c d$ à partir de $- 299 c d$ .

$- c d (- 375 c) - c d (299)$

Étape 11.4

Factorisez $- c d$ à partir de $- c d (- 375 c) - c d (299)$ .

$- c d (- 375 c + 299)$

Étape 12

Factorisez.

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Étape 12.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 375 c + 299$ .

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Étape 12.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 375 c$ .

$- c d (- (375 c) + 299)$

Étape 12.1.2

Réécrivez $299$ comme $- 1 (- 299)$ .

$- c d (- (375 c) - 1 (- 299))$

Étape 12.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (375 c) - 1 (- 299)$ .

$- c d (- (375 c - 299))$

Étape 12.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- c d \cdot - 1 (375 c - 299)$

Étape 13

Associez les exposants.

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Étape 13.1

Factorisez le signe négatif.

$- (c d \cdot - 1 (375 c - 299))$

Étape 13.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 (c d (375 c - 299))$

Étape 13.3

Multipliez $c$ par $1$ .

$c (d (375 c - 299))$

Étape 14

Supprimez les parenthèses inutiles.

$c d (375 c - 299)$