Mathématiques de base Exemples

$- 25 + 4 y^{2}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 25 + 4 y^{2}$ .

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $- 25$ et $4 y^{2}$ .

$4 y^{2} - 25$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $4 y^{2}$ .

$- (- 4 y^{2}) - 25$

Étape 1.3

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 4 y^{2}) - 1 (25)$ .

$- (- 4 y^{2} + 25)$

Étape 2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$- (- 4 y^{2} + 5^{2})$

Étape 3

Réécrivez $4 y^{2}$ comme ${(2 y)}^{2}$ .

$- (- {(2 y)}^{2} + 5^{2})$

Étape 4

Remettez dans l’ordre $- {(2 y)}^{2}$ et $5^{2}$ .

$- (5^{2} - {(2 y)}^{2})$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 5$ et $b = 2 y$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - (2 y)))$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- ((5 + 2 y) (5 - 2 y))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (5 + 2 y) (5 - 2 y)$