Mathématiques de base Exemples

$3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Étape 1

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $3 {(c + b)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(c + b)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(c + b)}^{4}$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2} - 6 {(b + c)}^{4}$

Étape 1.1.4

Déplacez $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$3 {(b + c)}^{3} - 6 {(b + c)}^{4} - 21 {(b + c)}^{2}$

Étape 1.1.5

Remettez dans l’ordre $3 {(b + c)}^{3}$ et $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 6 {(b + c)}^{4} + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Étape 1.2

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $- 6 {(b + c)}^{4}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) + 3 {(b + c)}^{3} - 21 {(b + c)}^{2}$

Étape 1.3

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $3 {(b + c)}^{3}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 21 {(b + c)}^{2}$

Étape 1.4

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $- 21 {(b + c)}^{2}$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Étape 1.5

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2}) - 3 {(b + c)}^{2} (- (b + c))$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$

Étape 1.6

Factorisez $- 3 {(b + c)}^{2}$ à partir de $- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c)) - 3 {(b + c)}^{2} (7)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 {(b + c)}^{2} - (b + c) + 7)$

Étape 2

Réécrivez ${(b + c)}^{2}$ comme $(b + c) (b + c)$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 ((b + c) (b + c)) - (b + c) + 7)$

Étape 3

Développez $(b + c) (b + c)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b (b + c) + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c (b + c)) - (b + c) + 7)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b \cdot b + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Multipliez $b$ par $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c \cdot c) - (b + c) + 7)$

Étape 4.1.2

Multipliez $c$ par $c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + c b + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Étape 4.2

Additionnez $b c$ et $c b$ .

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Étape 4.2.1

Remettez dans l’ordre $c$ et $b$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + b c + b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Étape 4.2.2

Additionnez $b c$ et $b c$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 (b^{2} + 2 b c + c^{2}) - (b + c) + 7)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 2 (2 b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 (b c) + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Étape 7

Supprimez les parenthèses.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - (b + c) + 7)$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 {(b + c)}^{2} (2 b^{2} + 4 b c + 2 c^{2} - b - c + 7)$