Mathématiques de base Exemples

$3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

Étape 1

Factorisez $m - 1$ à partir de $3 (m - 1) - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $m - 1$ à partir de $3 (m - 1)$ .

$(m - 1) \cdot 3 - 4 {(m - 1)}^{2} + 3 {(m - 1)}^{3}$

Étape 1.2

Factorisez $m - 1$ à partir de $- 4 {(m - 1)}^{2}$ .

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + 3 {(m - 1)}^{3}$

Étape 1.3

Factorisez $m - 1$ à partir de $3 {(m - 1)}^{3}$ .

$(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

Étape 1.4

Factorisez $m - 1$ à partir de $(m - 1) \cdot 3 + (m - 1) (- 4 (m - 1))$ .

$(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $m - 1$ à partir de $(m - 1) \cdot (3 - 4 (m - 1)) + (m - 1) (3 {(m - 1)}^{2})$ .

$(m - 1) (3 - 4 (m - 1) + 3 {(m - 1)}^{2})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$(m - 1) (3 - 4 m - 4 \cdot - 1 + 3 {(m - 1)}^{2})$

Étape 3

Multipliez $- 4$ par $- 1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 {(m - 1)}^{2})$

Étape 4

Réécrivez ${(m - 1)}^{2}$ comme $(m - 1) (m - 1)$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 ((m - 1) (m - 1)))$

Étape 5

Développez $(m - 1) (m - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m (m - 1) - 1 (m - 1)))$

Étape 5.2

Appliquez la propriété distributive.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 (m - 1)))$

Étape 5.3

Appliquez la propriété distributive.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m \cdot m + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Étape 6

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 6.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} + m \cdot - 1 - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Étape 6.1.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 1 m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Étape 6.1.3

Réécrivez $- 1 m$ comme $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - 1 m - 1 \cdot - 1))$

Étape 6.1.4

Réécrivez $- 1 m$ comme $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m - 1 \cdot - 1))$

Étape 6.1.5

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - m - m + 1))$

Étape 6.2

Soustrayez $m$ de $- m$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 (m^{2} - 2 m + 1))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} + 3 (- 2 m) + 3 \cdot 1)$

Étape 8

Simplifiez

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Étape 8.1

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3 \cdot 1)$

Étape 8.2

Multipliez $3$ par $1$ .

$(m - 1) (3 - 4 m + 4 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

Étape 9

Additionnez $3$ et $4$ .

$(m - 1) (- 4 m + 7 + 3 m^{2} - 6 m + 3)$

Étape 10

Soustrayez $6 m$ de $- 4 m$ .

$(m - 1) (- 10 m + 7 + 3 m^{2} + 3)$

Étape 11

Additionnez $7$ et $3$ .

$(m - 1) (- 10 m + 3 m^{2} + 10)$

Étape 12

Remettez les termes dans l’ordre.

$(m - 1) (3 m^{2} - 10 m + 10)$