Mathématiques de base Exemples

$64 - {(r + 2 t)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez $64$ comme $8^{2}$ .

$8^{2} - {(r + 2 t)}^{2}$

Étape 2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 8$ et $b = r + 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - (r + 2 t))$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$(8 + r + 2 t) (8 - r - (2 t))$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$(8 + r + 2 t) (8 - r - 2 t)$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Factorisez $- 1$ à partir de $8 - r - 2 t$ .

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Étape 4.1.1

Déplacez $8$ .

$(8 + r + 2 t) (- r - 2 t + 8)$

Étape 4.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- r$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - 2 t + 8)$

Étape 4.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 t$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) + 8)$

Étape 4.1.4

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r) - (2 t) - 1 (- 8))$

Étape 4.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (r) - (2 t)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t) - 1 (- 8))$

Étape 4.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (r + 2 t) - 1 (- 8)$ .

$(8 + r + 2 t) (- (r + 2 t - 8))$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(8 + r + 2 t) \cdot - 1 (r + 2 t - 8)$

Étape 5

Factorisez le signe négatif.

$- ((8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8))$

Étape 6

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (8 + r + 2 t) (r + 2 t - 8)$