Mathématiques de base Exemples

$- 6 y^{4} \cdot (5 y^{2}) - 4 y^{2} \cdot (6 y)$

Étape 1

Factorisez $- 2 y^{2} y^{2}$ à partir de $- 6 y^{4} \cdot (5 y^{2}) - 4 y^{2} \cdot (6 y)$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Supprimez les parenthèses.

$- 6 y^{4} \cdot 5 y^{2} - 4 y^{2} \cdot (6 y)$

Étape 1.1.2

Déplacez $y^{4}$ .

$- 6 \cdot 5 y^{4} y^{2} - 4 y^{2} \cdot (6 y)$

Étape 1.1.3

Supprimez les parenthèses.

$- 6 \cdot 5 y^{4} y^{2} - 4 y^{2} \cdot 6 y$

Étape 1.1.4

Déplacez $y^{2}$ .

$- 6 \cdot 5 y^{4} y^{2} - 4 \cdot 6 y^{2} y$

Étape 1.2

Factorisez $- 2 y^{2} y^{2}$ à partir de $- 6 \cdot 5 y^{4} y^{2}$ .

$- 2 y^{2} y^{2} (3 \cdot 5 y^{2}) - 4 \cdot 6 y^{2} y$

Étape 1.3

Factorisez $- 2 y^{2} y^{2}$ à partir de $- 4 \cdot 6 y^{2} y$ .

$- 2 y^{2} y^{2} (3 \cdot 5 y^{2}) - 2 y^{2} y^{2} (2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 1.4

Factorisez $- 2 y^{2} y^{2}$ à partir de $- 2 y^{2} y^{2} (3 \cdot 5 y^{2}) - 2 y^{2} y^{2} (2 \cdot 6 y^{- 1})$ .

$- 2 y^{2} y^{2} (3 \cdot 5 y^{2} + 2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 2

Associez les exposants.

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Étape 2.1

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.1

Déplacez $y^{2}$ .

$- 2 (y^{2} y^{2}) (3 \cdot 5 y^{2} + 2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 2 y^{2 + 2} (3 \cdot 5 y^{2} + 2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 2.1.3

Additionnez $2$ et $2$ .

$- 2 y^{4} (3 \cdot 5 y^{2} + 2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $5$ .

$- 2 y^{4} (15 y^{2} + 2 \cdot 6 y^{- 1})$

Étape 2.3

Multipliez $2$ par $6$ .

$- 2 y^{4} (15 y^{2} + 12 y^{- 1})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez $3 y^{- 1}$ à partir de $15 y^{2} + 12 y^{- 1}$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $3 y^{- 1}$ à partir de $15 y^{2}$ .

$- 2 y^{4} (3 y^{- 1} (5 y^{3}) + 12 y^{- 1})$

Étape 3.1.2

Factorisez $3 y^{- 1}$ à partir de $12 y^{- 1}$ .

$- 2 y^{4} (3 y^{- 1} (5 y^{3}) + 3 y^{- 1} (4))$

Étape 3.1.3

Factorisez $3 y^{- 1}$ à partir de $3 y^{- 1} (5 y^{3}) + 3 y^{- 1} (4)$ .

$- 2 y^{4} (3 y^{- 1} (5 y^{3} + 4))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 2 y^{4} \cdot 3 y^{- 1} (5 y^{3} + 4)$

Étape 4

Associez les exposants.

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Étape 4.1

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 6 y^{4} y^{- 1} (5 y^{3} + 4)$

Étape 4.2

Multipliez $y^{4}$ par $y^{- 1}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $y^{- 1}$ .

$- 6 (y^{- 1} y^{4}) (5 y^{3} + 4)$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- 6 y^{- 1 + 4} (5 y^{3} + 4)$

Étape 4.2.3

Additionnez $- 1$ et $4$ .

$- 6 y^{3} (5 y^{3} + 4)$