Mathématiques de base Exemples

$- \frac{4}{5} \cdot {(- \frac{4}{5})}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} {(\frac{4}{5})}^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} \cdot ({(- 1)}^{2} \frac{4^{2}}{5^{2}})$

Étape 2

Multipliez $- 1$ par ${(- 1)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(- 1)}^{2}$ .

${(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Étape 2.2

Multipliez ${(- 1)}^{2}$ par $- 1$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $- 1$ à la puissance $1$ .

${(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 1)}^{2 + 1} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{4^{2}}{5^{2}}$

Étape 3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{5^{2}}$

Étape 4

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

${(- 1)}^{3} \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Étape 5

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$

Étape 6

Multipliez $- \frac{4}{5} \cdot \frac{16}{25}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{16}{25}$ par $\frac{4}{5}$ .

$- \frac{16 \cdot 4}{25 \cdot 5}$

Étape 6.2

Multipliez $16$ par $4$ .

$- \frac{64}{25 \cdot 5}$

Étape 6.3

Multipliez $25$ par $5$ .

$- \frac{64}{125}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{64}{125}$

Forme décimale :

$- 0.512$