Mathématiques de base Exemples

$6 a - \frac{3}{8} a + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Étape 1

Associez $a$ et $\frac{3}{8}$ .

$6 a - \frac{a \cdot 3}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Étape 2

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$6 a - \frac{3 \cdot a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Étape 3

Multipliez $3$ par $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} a$

Étape 4

Associez $a$ et $\frac{3}{4}$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{a \cdot 3}{4}$

Étape 5

Déplacez $3$ à gauche de $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 \cdot a}{4}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $a$ .

$6 a - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 7

Pour écrire $6 a$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$6 a \cdot \frac{8}{8} - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 8

Associez $6 a$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8}{8} - \frac{3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + 2 + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 10

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + 2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 11

Associez $2$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a}{8} + \frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} - \frac{3 a}{4}$

Étape 13

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 a}{4}$

Étape 14

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 14.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{2}{4 \cdot 2} - \frac{3 a}{4}$

Étape 14.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8}{8} + \frac{2}{8} - \frac{3 a}{4}$

Étape 15

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a}{4}$

Étape 16

Pour écrire $- \frac{3 a}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 17

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $8$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 17.1

Multipliez $\frac{3 a}{4}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Étape 17.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2}{8} - \frac{3 a \cdot 2}{8}$

Étape 18

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 a \cdot 8 - 3 a + 2 \cdot 8 + 2 - 3 a \cdot 2}{8}$

Étape 19

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 3 a + 6 \cdot 8 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Étape 20

Réécrivez $\frac{- 3 a + 6 \cdot 8 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$ en forme factorisée.

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Étape 20.1

Multipliez $6$ par $8$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 3 \cdot 2 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Étape 20.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 6 a + 2 \cdot 8 + 2}{8}$

Étape 20.3

Multipliez $2$ par $8$ .

$\frac{- 3 a + 48 a - 6 a + 16 + 2}{8}$

Étape 20.4

Additionnez $- 3 a$ et $48 a$ .

$\frac{45 a - 6 a + 16 + 2}{8}$

Étape 20.5

Soustrayez $6 a$ de $45 a$ .

$\frac{39 a + 16 + 2}{8}$

Étape 20.6

Additionnez $16$ et $2$ .

$\frac{39 a + 18}{8}$

Étape 20.7

Factorisez $3$ à partir de $39 a + 18$ .

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Étape 20.7.1

Factorisez $3$ à partir de $39 a$ .

$\frac{3 (13 a) + 18}{8}$

Étape 20.7.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$\frac{3 (13 a) + 3 (6)}{8}$

Étape 20.7.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (13 a) + 3 (6)$ .

$\frac{3 (13 a + 6)}{8}$