Mathématiques de base Exemples

$- 6 (4 \frac{3}{4}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- 6 (4 + \frac{3}{4}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 6 (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$- 6 (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 6 \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$- 6 \frac{16 + 3}{4} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$- 6 (\frac{19}{4}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{19}{4} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 \cdot - 3 \frac{19}{2 \cdot 2} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 3 \frac{19}{2 \cdot 2} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$- 3 (\frac{19}{2}) + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 3

Associez $- 3$ et $\frac{19}{2}$ .

$\frac{- 3 \cdot 19}{2} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 4

Multipliez $- 3$ par $19$ .

$\frac{- 57}{2} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{57}{2} + 2 (4 \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 6

Convertissez $4 \frac{3}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 6.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- \frac{57}{2} + 2 (4 + \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 6.2

Additionnez $4$ et $\frac{3}{4}$ .

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Étape 6.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 6.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 2) - 5$

Étape 6.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + 2) - 5$

Étape 6.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{16 + 3}{4} + 2) - 5$

Étape 6.2.4.2

Additionnez $16$ et $3$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{19}{4} + 2) - 5$

Étape 7

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{19}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4}) - 5$

Étape 8

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{19}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4}) - 5$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{57}{2} + 2 \frac{19 + 2 \cdot 4}{4} - 5$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{57}{2} + 2 \frac{19 + 8}{4} - 5$

Étape 10.2

Additionnez $19$ et $8$ .

$- \frac{57}{2} + 2 (\frac{27}{4}) - 5$

Étape 11

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 11.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{57}{2} + 2 \frac{27}{2 (2)} - 5$

Étape 11.2

Annulez le facteur commun.

$- \frac{57}{2} + 2 \frac{27}{2 \cdot 2} - 5$

Étape 11.3

Réécrivez l’expression.

$- \frac{57}{2} + \frac{27}{2} - 5$

Étape 12

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 57 + 27}{2} - 5$

Étape 13

Additionnez $- 57$ et $27$ .

$\frac{- 30}{2} - 5$

Étape 14

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 30}{2} - 5 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 15

Associez $- 5$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 30}{2} + \frac{- 5 \cdot 2}{2}$

Étape 16

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 30 - 5 \cdot 2}{2}$

Étape 17

Simplifiez le numérateur.

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Étape 17.1

Multipliez $- 5$ par $2$ .

$\frac{- 30 - 10}{2}$

Étape 17.2

Soustrayez $10$ de $- 30$ .

$\frac{- 40}{2}$

Étape 18

Divisez $- 40$ par $2$ .

$- 20$