Mathématiques de base Exemples

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Étape 1

Regroupez les termes.

$5 p + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Étape 2

Factorisez $5$ à partir de $5 p + 5 q$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 p$ .

$5 (p) + 5 q + p^{2} - q^{2}$

Étape 2.2

Factorisez $5$ à partir de $5 q$ .

$5 (p) + 5 (q) + p^{2} - q^{2}$

Étape 2.3

Factorisez $5$ à partir de $5 (p) + 5 (q)$ .

$5 (p + q) + p^{2} - q^{2}$

Étape 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = p$ et $b = q$ .

$5 (p + q) + (p + q) (p - q)$

Étape 4

Factorisez $p + q$ à partir de $5 (p + q) + (p + q) (p - q)$ .

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Étape 4.1

Factorisez $p + q$ à partir de $5 (p + q)$ .

$(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$

Étape 4.2

Factorisez $p + q$ à partir de $(p + q) \cdot 5 + (p + q) (p - q)$ .

$(p + q) (5 + p - q)$