Mathématiques de base Exemples

$5 \sqrt{3 a} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 a}$ comme ${(3 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{12 a} + \sqrt{27 a}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{12 a}$ comme ${(12 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{27 a}$

Étape 3

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{27 a}$ comme ${(27 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 {(3 a)}^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $3 a$ .

$5 (3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}) + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 5

Supprimez les parenthèses.

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(12 a)}^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 6

Appliquez la règle de produit à $12 a$ .

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(27 a)}^{\frac{1}{2}}$

Étape 7

Appliquez la règle de produit à $27 a$ .

$5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Étape 8

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + 12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Étape 8.2

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $12^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$

Étape 8.3

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $27^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

Étape 8.4

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 12^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$

Étape 8.5

Factorisez $a^{\frac{1}{2}}$ à partir de $a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} \cdot 27^{\frac{1}{2}}$ .

$a^{\frac{1}{2}} (5 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 12^{\frac{1}{2}} + 27^{\frac{1}{2}})$