Mathématiques de base Exemples

$(0, 0)$ , $(- \frac{1}{2}, \frac{1}{9})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{((- \frac{1}{2}) - 0)}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Soustrayez $0$ de $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 3.2.1

Appliquez la règle de produit à $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.4

Multipliez $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ par $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.5

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.6

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9} - 0)}^{2}}$

Étape 3.7

Soustrayez $0$ de $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(\frac{1}{9})}^{2}}$

Étape 3.8

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{9}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1^{2}}{9^{2}}}$

Étape 3.9

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{9^{2}}}$

Étape 3.10

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{1}{81}}$

Étape 3.11

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81}}$

Étape 3.12

Pour écrire $\frac{1}{81}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} \cdot \frac{81}{81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.13

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $324$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.13.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{81}{81}$ .

$\sqrt{\frac{81}{4 \cdot 81} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.13.2

Multipliez $4$ par $81$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{1}{81} \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.13.3

Multipliez $\frac{1}{81}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{81 \cdot 4}}$

Étape 3.13.4

Multipliez $81$ par $4$ .

$\sqrt{\frac{81}{324} + \frac{4}{324}}$

Étape 3.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{81 + 4}{324}}$

Étape 3.15

Additionnez $81$ et $4$ .

$\sqrt{\frac{85}{324}}$

Étape 3.16

Réécrivez $\sqrt{\frac{85}{324}}$ comme $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{324}}$

Étape 3.17

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.17.1

Réécrivez $324$ comme $18^{2}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{18^{2}}}$

Étape 3.17.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\sqrt{85}}{18}$

Forme décimale :

$0.51219691 \dots$

Étape 5