Mathématiques de base Exemples

$(0, 3 \sqrt{3})$ , $(\sqrt{3}, 0)$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(\sqrt{3} - 0)}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Soustrayez $0$ de $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{{\sqrt{3}}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 3.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3^{\frac{2}{2}} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3^{1} + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.2.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{3 + {(0 - 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $3 \sqrt{3}$ de $0$ .

$\sqrt{3 + {(- 3 \sqrt{3})}^{2}}$

Étape 3.3.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3 + {(- 3)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.3.3

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{3 + 9 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 3.4

Réécrivez ${\sqrt{3}}^{2}$ comme $3$ .

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Étape 3.4.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 3.4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 3.4.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.4.4.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Étape 3.4.4.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3^{1}}$

Étape 3.4.5

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{3 + 9 \cdot 3}$

Étape 3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.5.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\sqrt{3 + 27}$

Étape 3.5.2

Additionnez $3$ et $27$ .

$\sqrt{30}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{30}$

Forme décimale :

$5.47722557 \dots$

Étape 5