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Mathématiques de base Exemples
, ,
Étape 1
Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.3.4
Multipliez par .
Étape 1.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 1.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 1.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 1.4.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Étape 2.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 2.2
Simplifiez .
Étape 2.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1.1
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 2.2.1.1.2
Simplifiez les termes.
Étape 2.2.1.1.2.1
Associez et .
Étape 2.2.1.1.2.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 2.2.1.1.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.2.1.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.2.1.1.3.3
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.2.1.1.4
Simplifiez en factorisant.
Étape 2.2.1.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.4.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.4.4
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.4.5
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.4.6
Simplifiez l’expression.
Étape 2.2.1.1.4.6.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.1.4.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.2.1.1
Multipliez .
Étape 2.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 2.2.2.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.2.2.1.3
Associez et .
Étape 2.2.2.1.4
Déplacez à gauche de .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.3.4
Multipliez par .
Étape 3.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 3.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.4.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4
Étape 4.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.2
Simplifiez .
Étape 4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 4.2.1.1
Simplifiez .
Étape 4.2.1.1.1
Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par .
Étape 4.2.1.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.1.2
Associez.
Étape 4.2.1.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.1.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.1.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.1.4
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.1.5
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.1.1.4.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.4.4
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.4.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.4.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.1.1.4.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.4.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.4.6
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.4.7
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.1.4.8
Soustrayez de .
Étape 4.2.1.1.4.9
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.9.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.9.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.4.9.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.2.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.5.2
Multipliez .
Étape 4.2.1.1.5.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.5.2.2
Associez et .
Étape 4.2.1.1.5.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.2.1.1.5.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.1.1.5.5
Additionnez et .
Étape 4.2.1.1.6
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.1.1.7
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.1.1.8.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.8.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.1.1.9
Associez et .
Étape 4.2.1.1.10
Associez et .
Étape 4.2.1.1.11
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.1.1.12
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.13
Réécrivez comme .
Étape 4.2.1.1.14
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.15
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.1.1.16
Simplifiez l’expression.
Étape 4.2.1.1.16.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.1.1.16.2
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.16.3
Multipliez par .
Étape 4.2.1.1.16.4
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.2.2.1
Simplifiez .
Étape 4.2.2.1.1
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.1.2
Associez et .
Étape 4.2.2.1.1.3
Associez et .
Étape 4.2.2.1.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.2.2.1.2.1
Multipliez .
Étape 4.2.2.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.2.1.2
Associez et .
Étape 4.2.2.1.2.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.2.2.1.2.4
Additionnez et .
Étape 4.2.2.1.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.2.1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.2.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.2.1.3.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.2.1.3.4
Additionnez et .
Étape 4.2.2.1.4
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.2.1.5
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.2.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.2.1.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.2.2.1.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2.1.7
Associez et .
Étape 4.2.2.1.8
Associez et .
Étape 4.2.2.1.9
Simplifiez l’expression.
Étape 4.2.2.1.9.1
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.2.1.9.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2.2.1.10
Multipliez .
Étape 4.2.2.1.10.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2.1.10.2
Multipliez par .
Étape 4.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 4.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 4.4.1
Simplifiez .
Étape 4.4.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.4.1.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.4.1.2.1
Multipliez .
Étape 4.4.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.2.1.2
Associez et .
Étape 4.4.1.2.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 4.4.1.2.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.4.1.2.4
Additionnez et .
Étape 4.4.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.4.1.4
Multipliez par .
Étape 4.4.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.4.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.4.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.4.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4.1.6
Associez et .
Étape 4.4.1.7
Multipliez .
Étape 4.4.1.7.1
Multipliez par .
Étape 4.4.1.7.2
Multipliez par .
Étape 5
Étape 5.1
Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.
Étape 5.2
Simplifiez .
Étape 5.2.1
Réécrivez.
Étape 5.2.2
Simplifiez en multipliant.
Étape 5.2.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.2.2.2
Simplifiez l’expression.
Étape 5.2.2.2.1
Multipliez par .
Étape 5.2.2.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 5.2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 5.2.3.1
Multipliez par en additionnant les exposants.
Étape 5.2.3.1.1
Déplacez .
Étape 5.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 5.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3.2
Soustrayez de .
Étape 5.4
Factorisez le côté gauche de l’équation.
Étape 5.4.1
Laissez . Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5.4.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.4.3
Remplacez toutes les occurrences de par .
Étape 5.5
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 5.6
Définissez égal à .
Étape 5.7
Définissez égal à et résolvez .
Étape 5.7.1
Définissez égal à .
Étape 5.7.2
Résolvez pour .
Étape 5.7.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.7.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 5.7.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.7.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 5.7.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 5.7.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.7.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.7.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 5.7.2.2.3.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.8
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 6
Étape 6.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.2.1
Simplifiez .
Étape 6.2.1.1
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.2.1.1.1
Multipliez par .
Étape 6.2.1.1.2
Additionnez et .
Étape 6.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 6.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.4.1
Simplifiez .
Étape 6.4.1.1
Simplifiez le dénominateur.
Étape 6.4.1.1.1
Multipliez par .
Étape 6.4.1.1.2
Additionnez et .
Étape 6.4.1.2
Simplifiez l’expression.
Étape 6.4.1.2.1
Divisez par .
Étape 6.4.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7
Étape 7.1
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.2.1
Simplifiez .
Étape 7.2.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.2.1.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 7.2.1.2.1
Associez et .
Étape 7.2.1.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.2.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 7.2.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.2.1.2.5
Soustrayez de .
Étape 7.2.1.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.3
Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.
Étape 7.2.1.3.1
Annulez le facteur commun à et .
Étape 7.2.1.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 7.2.1.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.2.1.3.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.2.1.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.1.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.2.1.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 7.2.1.3.4
Multipliez par .
Étape 7.3
Remplacez toutes les occurrences de dans par .
Étape 7.4
Simplifiez le côté droit.
Étape 7.4.1
Simplifiez .
Étape 7.4.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.4.1.2
Simplifiez le dénominateur.
Étape 7.4.1.2.1
Associez et .
Étape 7.4.1.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.4.1.2.3
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 7.4.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.4.1.2.5
Soustrayez de .
Étape 7.4.1.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.4.1.3
Annulez le facteur commun à et .
Étape 7.4.1.3.1
Réécrivez comme .
Étape 7.4.1.3.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.4.1.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 7.4.1.5
Multipliez par .
Étape 7.4.1.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.4.1.6.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 7.4.1.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 7.4.1.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 7.4.1.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 7.4.1.7
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 7.4.1.8
Multipliez .
Étape 7.4.1.8.1
Multipliez par .
Étape 7.4.1.8.2
Multipliez par .
Étape 8
La solution du système est l’ensemble complet de paires ordonnées qui sont des solutions valides.
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme du point :
Forme de l’équation :