Mathématiques de base Exemples

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6} + 4 \cdot \sqrt{3}))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$2 \cdot (\sqrt{2} (3 \sqrt{6}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Étape 2

Multipliez $\sqrt{2} (3 \sqrt{6})$ .

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Étape 2.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \cdot (3 \sqrt{2 \cdot 6} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Étape 2.2

Multipliez $2$ par $6$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3}))$

Étape 3

Multipliez $\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ .

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Étape 3.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{2 \cdot 3})$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{12} + 4 \sqrt{6})$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{4 (3)} + 4 \sqrt{6})$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + 4 \sqrt{6})$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \cdot (3 (2 \sqrt{3}) + 4 \sqrt{6})$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 \cdot (6 \sqrt{3} + 4 \sqrt{6})$

Étape 5

Simplifiez en multipliant.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 (6 \sqrt{3}) + 2 (4 \sqrt{6})$

Étape 5.2

Multipliez.

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Étape 5.2.1

Multipliez $6$ par $2$ .

$12 \sqrt{3} + 2 (4 \sqrt{6})$

Étape 5.2.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$12 \sqrt{3} + 8 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$40.38052763 \dots$