Mathématiques de base Exemples

$- 12 + \sqrt{- 45} \div 3$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$- 12 + \frac{\sqrt{- 45}}{3}$

Étape 2

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 45$ comme $- 1 (45)$ .

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1 (45)}}{3}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (45)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}$ .

$- 12 + \frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{45}}{3}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot \sqrt{45}}{3}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$- 12 + \frac{i \sqrt{9 (5)}}{3}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{3}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

$- 12 + \frac{i \cdot 3 \sqrt{5}}{3}$

Étape 4

Déplacez $3$ à gauche de $i$ .

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$- 12 + \frac{3 i \sqrt{5}}{3}$

Étape 5.2

Divisez $i \sqrt{5}$ par $1$ .

$- 12 + i \sqrt{5}$

$- 12 + i \sqrt{5}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$