Mathématiques de base Exemples

$100 + 50 \cdot \sqrt[10]{1} \div \sqrt[6]{64} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$100 + \frac{50 \cdot \sqrt[10]{1}}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.2

Toute racine de $1$ est $1$ .

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{64}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.3.1

Réécrivez $64$ comme $2^{6}$ .

$100 + \frac{50 \cdot 1}{\sqrt[6]{2^{6}}} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$100 + \frac{50 \cdot 1}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.4

Multipliez $50$ par $1$ .

$100 + \frac{50}{2} - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.5

Divisez $50$ par $2$ .

$100 + 25 - 505 \div 4^{\frac{1}{2}}$

Étape 1.6

Réécrivez la division comme une fraction.

$100 + 25 - \frac{505}{4^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.7.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$100 + 25 - \frac{505}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Étape 1.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 1.7.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.7.3.1

Annulez le facteur commun.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Étape 1.7.3.2

Réécrivez l’expression.

$100 + 25 - \frac{505}{2^{1}}$

Étape 1.7.4

Évaluez l’exposant.

$100 + 25 - \frac{505}{2}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Écrivez $100$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{100}{1} + 25 - \frac{505}{2}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{100}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100}{1} \cdot \frac{2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{100}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + 25 - \frac{505}{2}$

Étape 2.4

Écrivez $25$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} - \frac{505}{2}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{25}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{505}{2}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{25}{1}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{100 \cdot 2}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2} - \frac{505}{2}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{100 \cdot 2 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $100$ par $2$ .

$\frac{200 + 25 \cdot 2 - 505}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $25$ par $2$ .

$\frac{200 + 50 - 505}{2}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.1

Additionnez $200$ et $50$ .

$\frac{250 - 505}{2}$

Étape 5.2

Soustrayez $505$ de $250$ .

$\frac{- 255}{2}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{255}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{255}{2}$

Forme décimale :

$- 127.5$

Forme de nombre mixte :

$- 127 \frac{1}{2}$