Mathématiques de base Exemples

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 3^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Étape 1.2

Écrivez $\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5}}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$

Étape 1.5

Écrivez $- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3}}{1}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9}{9} + 9^{2} \div 9 + \frac{- \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\sqrt[3]{7 + 4 \cdot 5} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{7 + 20} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.2

Additionnez $7$ et $20$ .

$\frac{\sqrt[3]{27} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.3

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3}} \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\frac{3 \cdot 9 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.5

Multipliez $3$ par $9$ .

$\frac{27 + 9^{2} - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.6

Élevez $9$ à la puissance $2$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 7 \cdot 3} \cdot 9}{9}$

Étape 3.7

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{100 + 21} \cdot 9}{9}$

Étape 3.8

Additionnez $100$ et $21$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{121} \cdot 9}{9}$

Étape 3.9

Réécrivez $121$ comme $11^{2}$ .

$\frac{27 + 81 - \sqrt{11^{2}} \cdot 9}{9}$

Étape 3.10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{27 + 81 - 1 \cdot 11 \cdot 9}{9}$

Étape 3.11

Multipliez $- 1 \cdot 11 \cdot 9$ .

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Étape 3.11.1

Multipliez $- 1$ par $11$ .

$\frac{27 + 81 - 11 \cdot 9}{9}$

Étape 3.11.2

Multipliez $- 11$ par $9$ .

$\frac{27 + 81 - 99}{9}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Additionnez $27$ et $81$ .

$\frac{108 - 99}{9}$

Étape 4.2

Soustrayez $99$ de $108$ .

$\frac{9}{9}$

Étape 4.3

Divisez $9$ par $9$ .

$1$