Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{- 20} - \sqrt{- 48}$

Étape 1

Réécrivez $- 20$ comme $- 1 (20)$ .

$\sqrt{- 1 (20)} - \sqrt{- 48}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (20)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ .

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Étape 3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$i \cdot \sqrt{20} - \sqrt{- 48}$

Étape 4

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 4.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$i \cdot \sqrt{4 (5)} - \sqrt{- 48}$

Étape 4.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{- 48}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$i \cdot (2 \sqrt{5}) - \sqrt{- 48}$

Étape 6

Déplacez $2$ à gauche de $i$ .

$2 \cdot i \sqrt{5} - \sqrt{- 48}$

Étape 7

Réécrivez $- 48$ comme $- 1 (48)$ .

$2 i \sqrt{5} - \sqrt{- 1 (48)}$

Étape 8

Réécrivez $\sqrt{- 1 (48)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48}$ .

$2 i \sqrt{5} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{48})$

Étape 9

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{48})$

Étape 10

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{16 (3)})$

Étape 10.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 3})$

Étape 11

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 i \sqrt{5} - (i \cdot (4 \sqrt{3}))$

Étape 12

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$2 i \sqrt{5} - (4 \cdot i \sqrt{3})$

Étape 13

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$2 i \sqrt{5} - 4 i \sqrt{3}$