Mathématiques de base Exemples

$10 \sqrt[3]{\frac{24}{125}}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt[3]{\frac{24}{125}}$ comme $\frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{24}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{8 (3)}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 2.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$10 \frac{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 3}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $125$ comme $5^{3}$ .

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$10 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$5 (2) \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Étape 4.1.2

Annulez le facteur commun.

$5 \cdot 2 \frac{2 \sqrt[3]{3}}{5}$

Étape 4.1.3

Réécrivez l’expression.

$2 (2 \sqrt[3]{3})$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \sqrt[3]{3}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$4 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$5.76899828 \dots$