Mathématiques de base Exemples

$\frac{z}{1 - \frac{1}{1 + \frac{z}{y}}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{z}{1 - \frac{1}{\frac{y}{y} + \frac{z}{y}}}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z}{1 - \frac{1}{\frac{y + z}{y}}}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{z}{1 - (1 \frac{y}{y + z})}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{y}{y + z}$ par $1$ .

$\frac{z}{1 - \frac{y}{y + z}}$

Étape 2.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{z}{\frac{y + z}{y + z} - \frac{y}{y + z}}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{z}{\frac{y + z - y}{y + z}}$

Étape 2.5

Réécrivez $\frac{y + z - y}{y + z}$ en forme factorisée.

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Étape 2.5.1

Soustrayez $y$ de $y$ .

$\frac{z}{\frac{z + 0}{y + z}}$

Étape 2.5.2

Additionnez $z$ et $0$ .

$\frac{z}{\frac{z}{y + z}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$z \frac{y + z}{z}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $z$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$z \frac{y + z}{z}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$y + z$