Mathématiques de base Exemples

$7 + \frac{4}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $20$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$7 + \frac{4 (1)}{20} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$7 + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (3 - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Écrivez $3$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3}{1} \cdot \frac{15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.3

Multipliez $\frac{3}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} - 7 + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.4

Écrivez $- 7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.5

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.6

Multipliez $\frac{- 7}{1}$ par $\frac{15}{15}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.7

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.8

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.9

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5})) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.10

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{5 \cdot 3} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.11

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 3$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{3 \cdot 5} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.12

Multipliez $3$ par $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.2.13

Multipliez $3$ par $5$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot (\frac{3 \cdot 15}{15} + \frac{- 7 \cdot 15}{15} + \frac{3}{15} - \frac{5}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{3 \cdot 15 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.4.1

Multipliez $3$ par $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 7 \cdot 15 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 7$ par $15$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{45 - 105 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.5

Soustrayez $105$ de $45$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 60 + 3 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.6

Additionnez $- 60$ et $3$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 57 - 5}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.7

Soustrayez $5$ de $- 57$ .

$7 + \frac{1}{5} \cdot \frac{- 62}{15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$7 + \frac{1}{5} \cdot (- \frac{62}{15}) - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{1}{5} (- \frac{62}{15})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.9.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{62}{15}$ .

$7 - \frac{62}{5 \cdot 15} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.9.2

Multipliez $5$ par $15$ .

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{32}$

Étape 1.10

Réécrivez $32$ comme $2^{5}$ .

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \sqrt[5]{2^{5}}$

Étape 1.11

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$7 - \frac{62}{75} - 216666 \cdot 2$

Étape 1.12

Multipliez $- 216666$ par $2$ .

$7 - \frac{62}{75} - 433332$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7}{1} - \frac{62}{75} - 433332$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} - 433332$

Étape 2.4

Écrivez $- 433332$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 433332}{1}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332}{1} \cdot \frac{75}{75}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{- 433332}{1}$ par $\frac{75}{75}$ .

$\frac{7 \cdot 75}{75} - \frac{62}{75} + \frac{- 433332 \cdot 75}{75}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 75 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $7$ par $75$ .

$\frac{525 - 62 - 433332 \cdot 75}{75}$

Étape 4.2

Multipliez $- 433332$ par $75$ .

$\frac{525 - 62 - 32499900}{75}$

Étape 5

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Soustrayez $62$ de $525$ .

$\frac{463 - 32499900}{75}$

Étape 5.2

Soustrayez $32499900$ de $463$ .

$\frac{- 32499437}{75}$

Étape 5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{32499437}{75}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{32499437}{75}$

Forme décimale :

$- 433325.82\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$- 433325 \frac{62}{75}$