Mathématiques de base Exemples

$5 \sqrt[3]{24} - \sqrt[3]{192}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $24$ comme $2^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$5 \sqrt[3]{8 (3)} - \sqrt[3]{192}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{192}$

$5 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 3} - \sqrt[3]{192}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 (2 \sqrt[3]{3}) - \sqrt[3]{192}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{192}$

Étape 1.4

Réécrivez $192$ comme $4^{3} \cdot 3$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $64$ à partir de $192$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{64 (3)}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $64$ comme $4^{3}$ .

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

$10 \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{4^{3} \cdot 3}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$10 \sqrt[3]{3} - (4 \sqrt[3]{3})$

Étape 1.6

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$10 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

$10 \sqrt[3]{3} - 4 \sqrt[3]{3}$

Étape 2

Soustrayez $4 \sqrt[3]{3}$ de $10 \sqrt[3]{3}$ .

$6 \sqrt[3]{3}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$6 \sqrt[3]{3}$

Forme décimale :

$8.65349742 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$