Mathématiques de base Exemples

$(\frac{8}{3}, - \frac{4}{7})$ , $(- \frac{5}{9}, \frac{6}{5})$

Étape 1

Utilisez la formule du point médian pour déterminer le point médian du segment de droite.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

Étape 2

Remplacez les valeurs pour $(x_{1}, y_{1})$ et $(x_{2}, y_{2})$ .

$(\frac{\frac{8}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Pour écrire $\frac{8}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $9$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{8}{3}$ par $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3.2.2

Multipliez $3$ par $3$ .

$(\frac{\frac{8 \cdot 3}{9} - \frac{5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{\frac{8 \cdot 3 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.4.1

Multipliez $8$ par $3$ .

$(\frac{\frac{24 - 5}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 3.4.2

Soustrayez $5$ de $24$ .

$(\frac{\frac{19}{9}}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 5

Multipliez $\frac{19}{9} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{19}{9}$ par $\frac{1}{2}$ .

$(\frac{19}{9 \cdot 2}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 5.2

Multipliez $9$ par $2$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Pour écrire $- \frac{4}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}}{2})$

Étape 6.2

Pour écrire $\frac{6}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4}{7} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Étape 6.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $35$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.3.1

Multipliez $\frac{4}{7}$ par $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{7 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Étape 6.3.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{7}}{2})$

Étape 6.3.3

Multipliez $\frac{6}{5}$ par $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 7}}{2})$

Étape 6.3.4

Multipliez $5$ par $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{- \frac{4 \cdot 5}{35} + \frac{6 \cdot 7}{35}}{2})$

Étape 6.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 4 \cdot 5 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Étape 6.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 6 \cdot 7}{35}}{2})$

Étape 6.5.2

Multipliez $6$ par $7$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{- 20 + 42}{35}}{2})$

Étape 6.5.3

Additionnez $- 20$ et $42$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{\frac{22}{35}}{2})$

Étape 7

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(\frac{19}{18}, \frac{22}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 8.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$(\frac{19}{18}, \frac{2 (11)}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 8.2

Annulez le facteur commun.

$(\frac{19}{18}, \frac{2 \cdot 11}{35} \cdot \frac{1}{2})$

Étape 8.3

Réécrivez l’expression.

$(\frac{19}{18}, \frac{11}{35})$

Étape 9