Mathématiques de base Exemples

$(\frac{2}{7}, \frac{3}{2})$ , $(\frac{4}{7}, \frac{3}{2})$

Étape 1

Utilisez la formule de distance pour déterminer la distance entre les deux points.

$Distance = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Étape 2

Remplacez les valeurs réelles des points dans la formule de distance.

$\sqrt{{(\frac{4}{7} - \frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{{(\frac{4 - 2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $2$ de $4$ .

$\sqrt{{(\frac{2}{7})}^{2} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3.2.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{2}{7}$ .

$\sqrt{\frac{2^{2}}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3.2.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{7^{2}} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3.2.4

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3}{2} - \frac{3}{2})}^{2}}$

Étape 3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{3 - 3}{2})}^{2}}$

Étape 3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.4.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + {(\frac{0}{2})}^{2}}$

Étape 3.4.2

Divisez $0$ par $2$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0^{2}}$

Étape 3.4.3

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49} + 0}$

Étape 3.4.4

Additionnez $\frac{4}{49}$ et $0$ .

$\sqrt{\frac{4}{49}}$

Étape 3.5

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{49}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

Étape 3.6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{\sqrt{49}}$

Étape 3.7

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.7.1

Réécrivez $49$ comme $7^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

Étape 3.7.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{7}$

Étape 4