Mathématiques de base Exemples

$m (a - 2 b) + n (2 b - a)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$m a + m (- 2 b) + n (2 b - a)$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m a - 2 m b + n (2 b - a)$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$m a - 2 m b + n (2 b) + n (- a)$

Étape 4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m a - 2 m b + 2 n b + n (- a)$

Étape 5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$m a - 2 m b + 2 n b - n a$

Étape 6

Réécrivez $m a - 2 m b + 2 n b - n a$ en forme factorisée.

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Étape 6.1

Regroupez les termes.

$- 2 m b + m a + 2 n b - n a$

Étape 6.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 6.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$(- 2 m b + m a) + 2 n b - n a$

Étape 6.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$m (- 2 b + a) - n (- 2 b + a)$

Étape 6.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- 2 b + a$ .

$(- 2 b + a) (m - n)$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b + a$ .

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Étape 7.1

Remettez dans l’ordre $- 2 b$ et $a$ .

$(a - 2 b) (m - n)$

Étape 7.2

Factorisez $- 1$ à partir de $a$ .

$(- 1 (- a) - 2 b) (m - n)$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 b$ .

$(- 1 (- a) - (2 b)) (m - n)$

Étape 7.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- a) - (2 b)$ .

$- 1 (- a + 2 b) (m - n)$

Étape 7.5

Réécrivez $- 1 (- a + 2 b)$ comme $- (- a + 2 b)$ .

$- (- a + 2 b) (m - n)$

Étape 8

Factorisez.

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Étape 8.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a + 2 b$ .

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Étape 8.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$- (- (a) + 2 b) (m - n)$

Étape 8.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 b$ .

$- (- (a) - (- 2 b)) (m - n)$

Étape 8.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (a) - (- 2 b)$ .

$- - (a - 2 b) (m - n)$

Étape 8.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- - 1 (a - 2 b) (m - n)$

Étape 9

Associez les exposants.

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Étape 9.1

Factorisez le signe négatif.

$- ((- (a - 2 b)) (m - n))$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 ((a - 2 b) (m - n))$

Étape 9.3

Multipliez $a - 2 b$ par $1$ .

$(a - 2 b) (m - n)$