Mathématiques de base Exemples

$p a + q a - r a + r b - q b - p b$

Étape 1

Regroupez les termes.

$p a - p b + q a - r a + r b - q b$

Étape 2

Factorisez $p$ à partir de $p a - p b$ .

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Étape 2.1

Factorisez $p$ à partir de $p a$ .

$p (a) - p b + q a - r a + r b - q b$

Étape 2.2

Factorisez $p$ à partir de $- p b$ .

$p (a) + p (- 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Étape 2.3

Factorisez $p$ à partir de $p (a) + p (- 1 b)$ .

$p (a - 1 b) + q a - r a + r b - q b$

Étape 3

Réécrivez $- 1 b$ comme $- b$ .

$p (a - b) + q a - r a + r b - q b$

Étape 4

Regroupez les termes.

$p (a - b) - r a + q a + r b - q b$

Étape 5

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 5.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$p (a - b) + (- r a + q a) + r b - q b$

Étape 5.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$p (a - b) + a (- r + q) - b (- r + q)$

Étape 6

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $- r + q$ .

$p (a - b) + (- r + q) (a - b)$

Étape 7

Factorisez $a - b$ à partir de $p (a - b) + (- r + q) (a - b)$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a - b$ à partir de $p (a - b)$ .

$(a - b) p + (- r + q) (a - b)$

Étape 7.2

Factorisez $a - b$ à partir de $(- r + q) (a - b)$ .

$(a - b) p + (a - b) (- r + q)$

Étape 7.3

Factorisez $a - b$ à partir de $(a - b) p + (a - b) (- r + q)$ .

$(a - b) (p - r + q)$