Mathématiques de base Exemples

$y - b - {(y - b)}^{2}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $y - b - {(y - b)}^{2}$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $- b$ .

$y - b - {(- b + y)}^{2}$

Étape 1.1.2

Déplacez $y$ .

$- b - {(- b + y)}^{2} + y$

Étape 1.1.3

Remettez dans l’ordre $- b$ et $- {(- b + y)}^{2}$ .

$- {(- b + y)}^{2} - b + y$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- {(- b + y)}^{2}$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - b + y$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- b$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - (b) + y$

Étape 1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $y$ .

$- ({(- b + y)}^{2}) - (b) - 1 (- y)$

Étape 1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- ({(- b + y)}^{2}) - (b)$ .

$- ({(- b + y)}^{2} + b) - 1 (- y)$

Étape 1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- ({(- b + y)}^{2} + b) - 1 (- y)$ .

$- ({(- b + y)}^{2} + b - y)$

Étape 2

Réécrivez ${(- b + y)}^{2}$ comme $(- b + y) (- b + y)$ .

$- ((- b + y) (- b + y) + b - y)$

Étape 3

Développez $(- b + y) (- b + y)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- (- b (- b + y) + y (- b + y) + b - y)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$- (- b (- b) - b y + y (- b + y) + b - y)$

Étape 3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (- b (- b) - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 4.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (- 1 \cdot - 1 b \cdot b - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.2

Multipliez $b$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1.2.1

Déplacez $b$ .

$- (- 1 \cdot - 1 (b \cdot b) - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $b$ par $b$ .

$- (- 1 \cdot - 1 b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.3

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- (1 b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.4

Multipliez $b^{2}$ par $1$ .

$- (b^{2} - b y + y (- b) + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.5

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (b^{2} - b y - y b + y \cdot y + b - y)$

Étape 4.1.6

Multipliez $y$ par $y$ .

$- (b^{2} - b y - y b + y^{2} + b - y)$

Étape 4.2

Soustrayez $y b$ de $- b y$ .

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Étape 4.2.1

Déplacez $y$ .

$- (b^{2} - b y - b y + y^{2} + b - y)$

Étape 4.2.2

Soustrayez $b y$ de $- b y$ .

$- (b^{2} - 2 b y + y^{2} + b - y)$