Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{5} k + \frac{9}{5} - 2 k + \frac{2}{5} + \frac{2}{5} k - 6$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{9 + 2}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $9$ et $2$ .

$\frac{6}{5} k - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Associez $\frac{6}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2}{5} k - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 2.2

Associez $\frac{2}{5}$ et $k$ .

$\frac{6 k}{5} - 2 k + \frac{2 k}{5} - 6 + \frac{11}{5}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 k - 6 + \frac{6 k + 2 k + 11}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $6 k$ et $2 k$ .

$- 2 k - 6 + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $- 2 k$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 2 k}{1} - 6 + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{- 2 k}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k}{1} \cdot \frac{5}{5} - 6 + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{- 2 k}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} - 6 + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4.4

Écrivez $- 6$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{- 6}{1} + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{- 6}{1}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 2 k \cdot 5}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} + \frac{8 k + 11}{5}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 2 k \cdot 5 - 6 \cdot 5 + 8 k + 11}{5}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $5$ par $- 2$ .

$\frac{- 10 k - 6 \cdot 5 + 8 k + 11}{5}$

Étape 6.2

Multipliez $- 6$ par $5$ .

$\frac{- 10 k - 30 + 8 k + 11}{5}$

Étape 7

Simplifiez les termes.

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Étape 7.1

Additionnez $- 10 k$ et $8 k$ .

$\frac{- 2 k - 30 + 11}{5}$

Étape 7.2

Additionnez $- 30$ et $11$ .

$\frac{- 2 k - 19}{5}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 k$ .

$\frac{- (2 k) - 19}{5}$

Étape 7.4

Réécrivez $- 19$ comme $- 1 (19)$ .

$\frac{- (2 k) - 1 (19)}{5}$

Étape 7.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 k) - 1 (19)$ .

$\frac{- (2 k + 19)}{5}$

Étape 7.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.6.1

Réécrivez $- (2 k + 19)$ comme $- 1 (2 k + 19)$ .

$\frac{- 1 (2 k + 19)}{5}$

Étape 7.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 k + 19}{5}$