Mathématiques de base Exemples

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot 1 \frac{1}{1}}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{1}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot 1 \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1}$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot \frac{1}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 1 \cdot 11 \cdot 1$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}}$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{\frac{1}{1} \cdot (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1 (1 + \frac{1}{1})}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 3.2

Multipliez $1 + \frac{1}{1}$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1 + \frac{1}{1}}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 3.3

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{1 + 1}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 3.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{\frac{2}{1}}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Divisez $2$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{\frac{1}{1}} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.2

Divisez $1$ par $1$ .

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{11} \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.4

Annulez le facteur commun de $1$ .

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Étape 4.4.1

Annulez le facteur commun.

$1 \cdot \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.4.2

Réécrivez l’expression.

$1 \cdot 1 \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.5.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 \cdot \frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.5.2

Multipliez $\frac{2}{1}$ par $1$ .

$\frac{2}{1} \cdot 11 \cdot 1$

Étape 4.5.3

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \cdot 11 \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $2 \cdot 11 \cdot 1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $2$ par $11$ .

$22 \cdot 1$

Étape 5.2

Multipliez $22$ par $1$ .

$22$