Mathématiques de base Exemples

$\frac{r}{25} - \frac{1}{r} \div \frac{3}{25} - \frac{3}{5 r}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{r}{25} - (\frac{1}{r} \cdot \frac{25}{3}) - \frac{3}{5 r}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{r}$ par $\frac{25}{3}$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{r \cdot 3} - \frac{3}{5 r}$

Étape 1.3

Déplacez $3$ à gauche de $r$ .

$\frac{r}{25} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{r}{25}$ par $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r}{25} \cdot \frac{3 r}{3 r} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{r}{25}$ par $\frac{3 r}{3 r}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25}{3 r} - \frac{3}{5 r}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{25}{3 r}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - (\frac{25}{3 r} \cdot \frac{25}{25}) - \frac{3}{5 r}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{25}{3 r}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3}{5 r}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3}{5 r}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - (\frac{3}{5 r} \cdot \frac{15}{15})$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3}{5 r}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{r (3 r)}{25 (3 r)} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Étape 2.7

Réorganisez les facteurs de $25 (3 r)$ .

$\frac{r (3 r)}{3 \cdot 25 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Étape 2.8

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 r \cdot 25} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Étape 2.9

Réorganisez les facteurs de $3 r \cdot 25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{3 \cdot 25 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Étape 2.10

Multipliez $3$ par $25$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 r \cdot 15}$

Étape 2.11

Réorganisez les facteurs de $5 r \cdot 15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{5 \cdot 15 r}$

Étape 2.12

Multipliez $5$ par $15$ .

$\frac{r (3 r)}{75 r} - \frac{25 \cdot 25}{75 r} - \frac{3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r (3 r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$\frac{3 r \cdot r - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 4.2

Multipliez $r$ par $r$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.2.1

Déplacez $r$ .

$\frac{3 (r \cdot r) - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 4.2.2

Multipliez $r$ par $r$ .

$\frac{3 r^{2} - 25 \cdot 25 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 4.3

Multipliez $- 25$ par $25$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 3 \cdot 15}{75 r}$

Étape 4.4

Multipliez $- 3$ par $15$ .

$\frac{3 r^{2} - 625 - 45}{75 r}$

Étape 5

Soustrayez $45$ de $- 625$ .

$\frac{3 r^{2} - 670}{75 r}$