Mathématiques de base Exemples

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{q - π}$

Étape 1

Factorisez $- 1$ à partir de $q$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - π}$

Étape 2

Factorisez $- 1$ à partir de $- π$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q) - (π)}$

Étape 3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- q) - (π)$ .

$\frac{π}{π - q} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Étape 4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{π}{- q + π} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{π}{- q + π}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π}{- q + π} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $(- q + π) \cdot - 1$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{π}{- q + π}$ par $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{π \cdot - 1}{(- q + π) \cdot - 1} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Étape 6.2

Réorganisez les facteurs de $(- q + π) \cdot - 1$ .

$\frac{π \cdot - 1}{- (- q + π)} - \frac{q}{- 1 (- q + π)}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot - 1 - q}{- (- q + π)}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Déplacez $- 1$ à gauche de $π$ .

$\frac{- 1 \cdot π - q}{- (- q + π)}$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 π$ comme $- π$ .

$\frac{- π - q}{- (- q + π)}$

Étape 9

Simplifiez les termes.

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Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{- π - q}{- q + π}$

Étape 9.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- π$ .

$- \frac{- (π) - q}{- q + π}$

Étape 9.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- q$ .

$- \frac{- (π) - (q)}{- q + π}$

Étape 9.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (π) - (q)$ .

$- \frac{- (π + q)}{- q + π}$

Étape 9.5

Réécrivez $- (π + q)$ comme $- 1 (π + q)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- q + π}$

Étape 9.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- q$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) + π}$

Étape 9.7

Factorisez $- 1$ à partir de $π$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q) - 1 (- π)}$

Étape 9.8

Factorisez $- 1$ à partir de $- (q) - 1 (- π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- (q - π)}$

Étape 9.9

Réécrivez $- (q - π)$ comme $- 1 (q - π)$ .

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Étape 9.10

Annulez le facteur commun.

$- \frac{- 1 (π + q)}{- 1 (q - π)}$

Étape 9.11

Réécrivez l’expression.

$- \frac{π + q}{q - π}$