Mathématiques de base Exemples

$3 c + 2 - (9 c^{2} - 3 c - 6)$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 c + 2 - (9 c^{2}) - (- 3 c) - - 6$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} - (- 3 c) - - 6$

Étape 2.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c - - 6$

Étape 2.3

Multipliez $- 1$ par $- 6$ .

$3 c + 2 - 9 c^{2} + 3 c + 6$

Étape 3

Additionnez $3 c$ et $3 c$ .

$6 c + 2 - 9 c^{2} + 6$

Étape 4

Additionnez $2$ et $6$ .

$6 c - 9 c^{2} + 8$

Étape 5

Remettez les termes dans l’ordre.

$- 9 c^{2} + 6 c + 8$

Étape 6

Réécrivez $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ en forme factorisée.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 c^{2} + 6 c + 8$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 9 c^{2}$ .

$- (9 c^{2}) + 6 c + 8$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $6 c$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) + 8$

Étape 6.1.3

Réécrivez $8$ comme $- 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2}) - (- 6 c) - 1 (- 8)$

Étape 6.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 c^{2}) - (- 6 c)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$

Étape 6.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (9 c^{2} - 6 c) - 1 (- 8)$ .

$- (9 c^{2} - 6 c - 8)$

Étape 6.2

Factorisez.

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Étape 6.2.1

Factorisez par regroupement.

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Étape 6.2.1.1

Pour un polynôme de la forme $a x^{2} + b x + c$ , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est $a \cdot c = 9 \cdot - 8 = - 72$ et dont la somme est $b = - 6$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Factorisez $- 6$ à partir de $- 6 c$ .

$- (9 c^{2} - 6 (c) - 8)$

Étape 6.2.1.1.2

Réécrivez $- 6$ comme $6$ plus $- 12$

$- (9 c^{2} + (6 - 12) c - 8)$

Étape 6.2.1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$- (9 c^{2} + 6 c - 12 c - 8)$

Étape 6.2.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 6.2.1.2.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$- ((9 c^{2} + 6 c) - 12 c - 8)$

Étape 6.2.1.2.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$- (3 c (3 c + 2) - 4 (3 c + 2))$

Étape 6.2.1.3

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $3 c + 2$ .

$- ((3 c + 2) (3 c - 4))$

Étape 6.2.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- (3 c + 2) (3 c - 4)$