Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 9}{8 v^{3}} - \frac{7}{6 v^{2}}$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{9}{8 v^{3}} - \frac{7}{6 v^{2}}$

Étape 2

Pour écrire $- \frac{9}{8 v^{3}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9}{8 v^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6 v^{2}}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7}{6 v^{2}}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4 v}{4 v}$ .

$- \frac{9}{8 v^{3}} \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{6 v^{2}} \cdot \frac{4 v}{4 v}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24 v^{3}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9}{8 v^{3}}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{8 v^{3} \cdot 3} - \frac{7}{6 v^{2}} \cdot \frac{4 v}{4 v}$

Étape 4.2

Multipliez $3$ par $8$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7}{6 v^{2}} \cdot \frac{4 v}{4 v}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7}{6 v^{2}}$ par $\frac{4 v}{4 v}$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7 (4 v)}{6 v^{2} (4 v)}$

Étape 4.4

Multipliez $4$ par $6$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7 (4 v)}{24 v^{2} v}$

Étape 4.5

Élevez $v$ à la puissance $1$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7 (4 v)}{24 (v^{1} v^{2})}$

Étape 4.6

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7 (4 v)}{24 v^{1 + 2}}$

Étape 4.7

Additionnez $1$ et $2$ .

$- \frac{9 \cdot 3}{24 v^{3}} - \frac{7 (4 v)}{24 v^{3}}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 9 \cdot 3 - 7 (4 v)}{24 v^{3}}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $- 9$ par $3$ .

$\frac{- 27 - 7 \cdot 4 v}{24 v^{3}}$

Étape 6.2

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{- 27 - 28 v}{24 v^{3}}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Réécrivez $- 27$ comme $- 1 (27)$ .

$\frac{- 1 (27) - 28 v}{24 v^{3}}$

Étape 7.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 28 v$ .

$\frac{- 1 (27) - (28 v)}{24 v^{3}}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (27) - (28 v)$ .

$\frac{- 1 (27 + 28 v)}{24 v^{3}}$

Étape 7.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{27 + 28 v}{24 v^{3}}$