Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1

Convertissez $3 \frac{7}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1.2

Additionnez $3$ et $\frac{7}{12}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$3 \cdot \frac{12}{12} + \frac{7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1.2.2

Associez $3$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{3 \cdot 12}{12} + \frac{7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 12 + 7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $3$ par $12$ .

$\frac{36 + 7}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $36$ et $7$ .

$\frac{43}{12} + 5 \frac{11}{12}$

Étape 2

Convertissez $5 \frac{11}{12}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{43}{12} + 5 + \frac{11}{12}$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $\frac{11}{12}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{12}{12}$ .

$\frac{43}{12} + 5 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Étape 2.2.2

Associez $5$ et $\frac{12}{12}$ .

$\frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43}{12} + \frac{5 \cdot 12 + 11}{12}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $5$ par $12$ .

$\frac{43}{12} + \frac{60 + 11}{12}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $60$ et $11$ .

$\frac{43}{12} + \frac{71}{12}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{43 + 71}{12}$

Étape 4

Additionnez $43$ et $71$ .

$\frac{114}{12}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $114$ et $12$ .

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Étape 5.1

Factorisez $6$ à partir de $114$ .

$\frac{6 (19)}{12}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12$ .

$\frac{6 \cdot 19}{6 \cdot 2}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot 19}{6 \cdot 2}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{19}{2}$