Mathématiques de base Exemples

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \frac{2}{3}) - 0.125$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 + \frac{2}{3}) - 0.125$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) - 0.125$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3}) - 0.125$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{12 + 2}{3}) - 0.125$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $- (- \frac{5}{6})$ .

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Étape 2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + 1 (\frac{5}{6}) + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.1.2

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $1$ .

$3.75 - (- \frac{3}{8} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- (\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{3}) - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.2

Multipliez $\frac{3}{8}$ par $\frac{3}{3}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1}{2} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{12}{12}) + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.4

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{12}{12}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.5

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.6

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{4}{4}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3}) - 0.125$

Étape 2.2.7

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14}{3} \cdot \frac{8}{8}) - 0.125$

Étape 2.2.8

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{8}{8}$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.9

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 3$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 8} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.10

Multipliez $3$ par $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{2 \cdot 12} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.11

Multipliez $2$ par $12$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.12

Réorganisez les facteurs de $6 \cdot 4$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.13

Multipliez $4$ par $6$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 8}) - 0.125$

Étape 2.2.14

Multipliez $3$ par $8$ .

$3.75 - (- \frac{3 \cdot 3}{24} - \frac{12}{24} + \frac{5 \cdot 4}{24} + \frac{14 \cdot 8}{24}) - 0.125$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3.75 - \frac{- 3 \cdot 3 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Étape 2.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 5 \cdot 4 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Étape 2.4.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 14 \cdot 8}{24} - 0.125$

Étape 2.4.3

Multipliez $14$ par $8$ .

$3.75 - \frac{- 9 - 12 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Étape 2.5

Soustrayez $12$ de $- 9$ .

$3.75 - \frac{- 21 + 20 + 112}{24} - 0.125$

Étape 2.6

Additionnez $- 21$ et $20$ .

$3.75 - \frac{- 1 + 112}{24} - 0.125$

Étape 2.7

Additionnez $- 1$ et $112$ .

$3.75 - \frac{111}{24} - 0.125$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun à $111$ et $24$ .

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Étape 2.8.1

Factorisez $3$ à partir de $111$ .

$3.75 - \frac{3 (37)}{24} - 0.125$

Étape 2.8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $24$ .

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Étape 2.8.2.2

Annulez le facteur commun.

$3.75 - \frac{3 \cdot 37}{3 \cdot 8} - 0.125$

Étape 2.8.2.3

Réécrivez l’expression.

$3.75 - \frac{37}{8} - 0.125$

Étape 3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 3.1

Écrivez $3.75$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3.75}{1} - \frac{37}{8} - 0.125$

Étape 3.2

Multipliez $\frac{3.75}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75}{1} \cdot \frac{8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Étape 3.3

Multipliez $\frac{3.75}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} - 0.125$

Étape 3.4

Écrivez $- 0.125$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1}$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{- 0.125}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125}{1} \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.6

Multipliez $\frac{- 0.125}{1}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3.75 \cdot 8}{8} - \frac{37}{8} + \frac{- 0.125 \cdot 8}{8}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3.75 \cdot 8 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Multipliez $3.75$ par $8$ .

$\frac{30 - 37 - 0.125 \cdot 8}{8}$

Étape 5.2

Multipliez $- 0.125$ par $8$ .

$\frac{30 - 37 - 1}{8}$

Étape 6

Simplifiez l’expression.

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Étape 6.1

Soustrayez $37$ de $30$ .

$\frac{- 7 - 1}{8}$

Étape 6.2

Soustrayez $1$ de $- 7$ .

$\frac{- 8}{8}$

Étape 6.3

Divisez $- 8$ par $8$ .

$- 1$