Mathématiques de base Exemples

$\frac{11 y}{y^{2} - 16} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\frac{11 y}{y^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = y$ et $b = 4$ .

$\frac{11 y}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez $y$ à partir de $11 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5 y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{y \cdot 11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{y \cdot 5}$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $y + 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{(y + 4) (y - 4)} \cdot \frac{y + 4}{5}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{11}{y - 4} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{11}{y - 4}$ par $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11}{(y - 4) \cdot 5}$

Étape 2.4

Déplacez $5$ à gauche de $y - 4$ .

$\frac{11}{5 (y - 4)}$