Mathématiques de base Exemples

$185 \frac{3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1

Convertissez $185 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$185 + \frac{3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1.2

Additionnez $185$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $185$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$185 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.2

Associez $185$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{185 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{185 \cdot 5 + 3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $185$ par $5$ .

$\frac{925 + 3}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $925$ et $3$ .

$\frac{928}{5} + 68 \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2

Convertissez $68 \frac{9}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{928}{5} + 68 + \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2.2

Additionnez $68$ et $\frac{9}{10}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $68$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{928}{5} + 68 \cdot \frac{10}{10} + \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.2

Associez $68$ et $\frac{10}{10}$ .

$\frac{928}{5} + \frac{68 \cdot 10}{10} + \frac{9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{928}{5} + \frac{68 \cdot 10 + 9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $68$ par $10$ .

$\frac{928}{5} + \frac{680 + 9}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $680$ et $9$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + 225 \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3

Convertissez $225 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + 225 + \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3.2

Additionnez $225$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $225$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + 225 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.2

Associez $225$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{225 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{225 \cdot 2 + 1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $225$ par $2$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{450 + 1}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $450$ et $1$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + 109 \frac{1}{5}$

Étape 4

Convertissez $109 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 4.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + 109 + \frac{1}{5}$

Étape 4.2

Additionnez $109$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 4.2.1

Pour écrire $109$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + 109 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 4.2.2

Associez $109$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + \frac{109 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5}$

Étape 4.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + \frac{109 \cdot 5 + 1}{5}$

Étape 4.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.4.1

Multipliez $109$ par $5$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + \frac{545 + 1}{5}$

Étape 4.2.4.2

Additionnez $545$ et $1$ .

$\frac{928}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} + \frac{546}{5}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{928 + 546}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2}$

Étape 6

Additionnez $928$ et $546$ .

$\frac{1474}{5} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2}$

Étape 7

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 7.1

Multipliez $\frac{1474}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1474}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2}$

Étape 7.2

Multipliez $\frac{1474}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2}$

Étape 7.3

Multipliez $\frac{451}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{689}{10} + \frac{451}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 7.4

Multipliez $\frac{451}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{689}{10} + \frac{451 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 7.5

Réorganisez les facteurs de $5 \cdot 2$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{689}{10} + \frac{451 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 7.6

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{10} + \frac{689}{10} + \frac{451 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Étape 7.7

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{1474 \cdot 2}{10} + \frac{689}{10} + \frac{451 \cdot 5}{10}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1474 \cdot 2 + 689 + 451 \cdot 5}{10}$

Étape 9

Simplifiez chaque terme.

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Étape 9.1

Multipliez $1474$ par $2$ .

$\frac{2948 + 689 + 451 \cdot 5}{10}$

Étape 9.2

Multipliez $451$ par $5$ .

$\frac{2948 + 689 + 2255}{10}$

Étape 10

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 10.1

Additionnez $2948$ et $689$ .

$\frac{3637 + 2255}{10}$

Étape 10.2

Additionnez $3637$ et $2255$ .

$\frac{5892}{10}$

Étape 10.3

Annulez le facteur commun à $5892$ et $10$ .

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Étape 10.3.1

Factorisez $2$ à partir de $5892$ .

$\frac{2 (2946)}{10}$

Étape 10.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 2946}{2 \cdot 5}$

Étape 10.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 2946}{2 \cdot 5}$

Étape 10.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2946}{5}$