Mathématiques de base Exemples

$14 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1

Convertissez $14 \frac{1}{2}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$14 + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1.2

Additionnez $14$ et $\frac{1}{2}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$14 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1.2.2

Associez $14$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{14 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 \cdot 2 + 1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $14$ par $2$ .

$\frac{28 + 1}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $28$ et $1$ .

$\frac{29}{2} + 2 \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{2} + 2 + \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{6}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{2} + 2 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{2} + \frac{2 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{2} + \frac{2 \cdot 6 + 1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $6$ .

$\frac{29}{2} + \frac{12 + 1}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $1$ .

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - 8 \frac{3}{6}$

Étape 3

Convertissez $8 \frac{3}{6}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - (8 + \frac{3}{6})$

Étape 3.2

Additionnez $8$ et $\frac{3}{6}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $8$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - (8 \cdot \frac{6}{6} + \frac{3}{6})$

Étape 3.2.2

Associez $8$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - (\frac{8 \cdot 6}{6} + \frac{3}{6})$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - \frac{8 \cdot 6 + 3}{6}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $8$ par $6$ .

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - \frac{48 + 3}{6}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $48$ et $3$ .

$\frac{29}{2} + \frac{13}{6} - \frac{51}{6}$

Étape 4

Associez les fractions.

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Étape 4.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29}{2} + \frac{13 - 51}{6}$

Étape 4.2

Soustrayez $51$ de $13$ .

$\frac{29}{2} + \frac{- 38}{6}$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun à $- 38$ et $6$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 38$ .

$\frac{29}{2} + \frac{2 (- 19)}{6}$

Étape 5.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{29}{2} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{29}{2} + \frac{2 \cdot - 19}{2 \cdot 3}$

Étape 5.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{29}{2} + \frac{- 19}{3}$

Étape 5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{29}{2} - \frac{19}{3}$

Étape 6

Pour écrire $\frac{29}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{19}{3}$

Étape 7

Pour écrire $- \frac{19}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 8.1

Multipliez $\frac{29}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6} - \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 8.3

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6} - \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 8.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{29 \cdot 3}{6} - \frac{19 \cdot 2}{6}$

Étape 9

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 \cdot 3 - 19 \cdot 2}{6}$

Étape 10

Simplifiez le numérateur.

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Étape 10.1

Multipliez $29$ par $3$ .

$\frac{87 - 19 \cdot 2}{6}$

Étape 10.2

Multipliez $- 19$ par $2$ .

$\frac{87 - 38}{6}$

Étape 10.3

Soustrayez $38$ de $87$ .

$\frac{49}{6}$