Mathématiques de base Exemples

$14 \frac{2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1

Convertissez $14 \frac{2}{30}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$14 + \frac{2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1.2

Additionnez $14$ et $\frac{2}{30}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $14$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{30}{30}$ .

$14 \cdot \frac{30}{30} + \frac{2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1.2.2

Associez $14$ et $\frac{30}{30}$ .

$\frac{14 \cdot 30}{30} + \frac{2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14 \cdot 30 + 2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $14$ par $30$ .

$\frac{420 + 2}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $420$ et $2$ .

$\frac{422}{30} + 13 \frac{14}{16}$

Étape 2

Convertissez $13 \frac{14}{16}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{422}{30} + 13 + \frac{14}{16}$

Étape 2.2

Additionnez $13$ et $\frac{14}{16}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $13$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{16}{16}$ .

$\frac{422}{30} + 13 \cdot \frac{16}{16} + \frac{14}{16}$

Étape 2.2.2

Associez $13$ et $\frac{16}{16}$ .

$\frac{422}{30} + \frac{13 \cdot 16}{16} + \frac{14}{16}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{422}{30} + \frac{13 \cdot 16 + 14}{16}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $13$ par $16$ .

$\frac{422}{30} + \frac{208 + 14}{16}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $208$ et $14$ .

$\frac{422}{30} + \frac{222}{16}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $422$ et $30$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $422$ .

$\frac{2 (211)}{30} + \frac{222}{16}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 \cdot 211}{2 \cdot 15} + \frac{222}{16}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 211}{2 \cdot 15} + \frac{222}{16}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{211}{15} + \frac{222}{16}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun à $222$ et $16$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $222$ .

$\frac{211}{15} + \frac{2 (111)}{16}$

Étape 3.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$\frac{211}{15} + \frac{2 \cdot 111}{2 \cdot 8}$

Étape 3.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{211}{15} + \frac{2 \cdot 111}{2 \cdot 8}$

Étape 3.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{211}{15} + \frac{111}{8}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{211}{15}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{211}{15} \cdot \frac{8}{8} + \frac{111}{8}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{111}{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{211}{15} \cdot \frac{8}{8} + \frac{111}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $120$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{211}{15}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{211 \cdot 8}{15 \cdot 8} + \frac{111}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 6.2

Multipliez $15$ par $8$ .

$\frac{211 \cdot 8}{120} + \frac{111}{8} \cdot \frac{15}{15}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{111}{8}$ par $\frac{15}{15}$ .

$\frac{211 \cdot 8}{120} + \frac{111 \cdot 15}{8 \cdot 15}$

Étape 6.4

Multipliez $8$ par $15$ .

$\frac{211 \cdot 8}{120} + \frac{111 \cdot 15}{120}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{211 \cdot 8 + 111 \cdot 15}{120}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $211$ par $8$ .

$\frac{1688 + 111 \cdot 15}{120}$

Étape 8.2

Multipliez $111$ par $15$ .

$\frac{1688 + 1665}{120}$

Étape 8.3

Additionnez $1688$ et $1665$ .

$\frac{3353}{120}$