Mathématiques de base Exemples

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La valeur exacte de $\cos (90)$ est $0$ .

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.2

Multipliez $1200$ par $0$ .

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.3

La valeur exacte de $\cos (30)$ est $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $500$ .

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.5

Appliquez l’angle de référence en trouvant l’angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l’expression négative car le cosinus est négatif dans le deuxième quadrant.

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.6

La valeur exacte de $\cos (0)$ est $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.7

Multipliez $1500 (- 1 \cdot 1)$ .

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Étape 1.7.1

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.7.2

Multipliez $1500$ par $- 1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

Étape 1.8

Évaluez $\cos (200)$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

Étape 1.9

Multipliez $2200$ par $- 0.93969262$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Étape 2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 2.1

Additionnez $0$ et $250 \sqrt{3}$ .

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Étape 2.2

Soustrayez $2067.32376572$ de $- 1500$ .

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Forme décimale :

$- 3134.31106383 \dots$