Mathématiques de base Exemples

$10 \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1

Convertissez $10 \frac{3}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1.2

Additionnez $10$ et $\frac{3}{7}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1.2.2

Associez $10$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 7 + 3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $10$ par $7$ .

$\frac{70 + 3}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $70$ et $3$ .

$\frac{73}{7} + 18 \frac{14}{21}$

Étape 2

Convertissez $18 \frac{14}{21}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{73}{7} + 18 + \frac{14}{21}$

Étape 2.2

Additionnez $18$ et $\frac{14}{21}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{21}{21}$ .

$\frac{73}{7} + 18 \cdot \frac{21}{21} + \frac{14}{21}$

Étape 2.2.2

Associez $18$ et $\frac{21}{21}$ .

$\frac{73}{7} + \frac{18 \cdot 21}{21} + \frac{14}{21}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{73}{7} + \frac{18 \cdot 21 + 14}{21}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $18$ par $21$ .

$\frac{73}{7} + \frac{378 + 14}{21}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $378$ et $14$ .

$\frac{73}{7} + \frac{392}{21}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $392$ et $21$ .

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Étape 3.1

Factorisez $7$ à partir de $392$ .

$\frac{73}{7} + \frac{7 (56)}{21}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $7$ à partir de $21$ .

$\frac{73}{7} + \frac{7 \cdot 56}{7 \cdot 3}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{73}{7} + \frac{7 \cdot 56}{7 \cdot 3}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{73}{7} + \frac{56}{3}$

Étape 4

Pour écrire $\frac{73}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3}$

Étape 5

Pour écrire $\frac{56}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $21$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{73}{7}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{73 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 6.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{56}{3}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Étape 6.4

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{73 \cdot 3}{21} + \frac{56 \cdot 7}{21}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{73 \cdot 3 + 56 \cdot 7}{21}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $73$ par $3$ .

$\frac{219 + 56 \cdot 7}{21}$

Étape 8.2

Multipliez $56$ par $7$ .

$\frac{219 + 392}{21}$

Étape 8.3

Additionnez $219$ et $392$ .

$\frac{611}{21}$