Mathématiques de base Exemples

$\frac{60}{6} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{60}{6}$ par $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60}{6} \cdot \frac{2040}{2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{60}{6}$ par $\frac{2040}{2040}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{6}{48}$ par $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6}{48} \cdot \frac{255}{255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{6}{48}$ par $\frac{255}{255}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15}{20} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{15}{20}$ par $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - (\frac{15}{20} \cdot \frac{612}{612}) + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{15}{20}$ par $\frac{612}{612}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} - \frac{24}{68}$

Étape 1.7

Multipliez $\frac{12}{36}$ par $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12}{36} \cdot \frac{340}{340} - \frac{24}{68}$

Étape 1.8

Multipliez $\frac{12}{36}$ par $\frac{340}{340}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24}{68}$

Étape 1.9

Multipliez $\frac{24}{68}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - (\frac{24}{68} \cdot \frac{180}{180})$

Étape 1.10

Multipliez $\frac{24}{68}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{6 \cdot 2040} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Étape 1.11

Multipliez $6$ par $2040$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{48 \cdot 255} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Étape 1.12

Multipliez $48$ par $255$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{20 \cdot 612} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Étape 1.13

Multipliez $20$ par $612$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{36 \cdot 340} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Étape 1.14

Multipliez $36$ par $340$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{68 \cdot 180}$

Étape 1.15

Multipliez $68$ par $180$ .

$\frac{60 \cdot 2040}{12240} + \frac{6 \cdot 255}{12240} - \frac{15 \cdot 612}{12240} + \frac{12 \cdot 340}{12240} - \frac{24 \cdot 180}{12240}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{60 \cdot 2040 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $60$ par $2040$ .

$\frac{122400 + 6 \cdot 255 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $255$ .

$\frac{122400 + 1530 - 15 \cdot 612 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Étape 3.3

Multipliez $- 15$ par $612$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 12 \cdot 340 - 24 \cdot 180}{12240}$

Étape 3.4

Multipliez $12$ par $340$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 24 \cdot 180}{12240}$

Étape 3.5

Multipliez $- 24$ par $180$ .

$\frac{122400 + 1530 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Additionnez $122400$ et $1530$ .

$\frac{123930 - 9180 + 4080 - 4320}{12240}$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $9180$ de $123930$ .

$\frac{114750 + 4080 - 4320}{12240}$

Étape 4.2.2

Additionnez $114750$ et $4080$ .

$\frac{118830 - 4320}{12240}$

Étape 4.2.3

Soustrayez $4320$ de $118830$ .

$\frac{114510}{12240}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun à $114510$ et $12240$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $30$ à partir de $114510$ .

$\frac{30 (3817)}{12240}$

Étape 4.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $30$ à partir de $12240$ .

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{30 \cdot 3817}{30 \cdot 408}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3817}{408}$