Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{8} - \frac{7}{10} \cdot (y + \frac{4}{9})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $6$ et $8$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{2 (3)}{8} - \frac{7}{10} \cdot (y + \frac{4}{9})$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{7}{10} \cdot (y + \frac{4}{9})$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - \frac{7}{10} \cdot (y + \frac{4}{9})$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{4} - \frac{7}{10} \cdot (y + \frac{4}{9})$

Étape 1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{7}{10} \cdot (y \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9})$

Étape 1.3

Associez $y$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{7}{10} \cdot (\frac{y \cdot 9}{9} + \frac{4}{9})$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3}{4} - \frac{7}{10} \cdot \frac{y \cdot 9 + 4}{9}$

Étape 1.5

Déplacez $9$ à gauche de $y$ .

$\frac{3}{4} - \frac{7}{10} \cdot \frac{9 y + 4}{9}$

Étape 1.6

Multipliez $- \frac{7}{10} \cdot \frac{9 y + 4}{9}$ .

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Étape 1.6.1

Multipliez $\frac{9 y + 4}{9}$ par $\frac{7}{10}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{(9 y + 4) \cdot 7}{9 \cdot 10}$

Étape 1.6.2

Multipliez $9$ par $10$ .

$\frac{3}{4} - \frac{(9 y + 4) \cdot 7}{90}$

Étape 1.7

Déplacez $7$ à gauche de $9 y + 4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{7 (9 y + 4)}{90}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{45}{45} - \frac{7 (9 y + 4)}{90}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{7 (9 y + 4)}{90}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{45}{45} - \frac{7 (9 y + 4)}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $180$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{45}{45}$ .

$\frac{3 \cdot 45}{4 \cdot 45} - \frac{7 (9 y + 4)}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $4$ par $45$ .

$\frac{3 \cdot 45}{180} - \frac{7 (9 y + 4)}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{7 (9 y + 4)}{90}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 45}{180} - \frac{7 (9 y + 4) \cdot 2}{90 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $90$ par $2$ .

$\frac{3 \cdot 45}{180} - \frac{7 (9 y + 4) \cdot 2}{180}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 45 - 7 (9 y + 4) \cdot 2}{180}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $3$ par $45$ .

$\frac{135 - 7 (9 y + 4) \cdot 2}{180}$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{135 + (- 7 (9 y) - 7 \cdot 4) \cdot 2}{180}$

Étape 6.3

Multipliez $9$ par $- 7$ .

$\frac{135 + (- 63 y - 7 \cdot 4) \cdot 2}{180}$

Étape 6.4

Multipliez $- 7$ par $4$ .

$\frac{135 + (- 63 y - 28) \cdot 2}{180}$

Étape 6.5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{135 - 63 y \cdot 2 - 28 \cdot 2}{180}$

Étape 6.6

Multipliez $2$ par $- 63$ .

$\frac{135 - 126 y - 28 \cdot 2}{180}$

Étape 6.7

Multipliez $- 28$ par $2$ .

$\frac{135 - 126 y - 56}{180}$

Étape 6.8

Soustrayez $56$ de $135$ .

$\frac{- 126 y + 79}{180}$

Étape 7

Simplifiez en factorisant.

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Étape 7.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 126 y$ .

$\frac{- (126 y) + 79}{180}$

Étape 7.2

Réécrivez $79$ comme $- 1 (- 79)$ .

$\frac{- (126 y) - 1 (- 79)}{180}$

Étape 7.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (126 y) - 1 (- 79)$ .

$\frac{- (126 y - 79)}{180}$

Étape 7.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.4.1

Réécrivez $- (126 y - 79)$ comme $- 1 (126 y - 79)$ .

$\frac{- 1 (126 y - 79)}{180}$

Étape 7.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{126 y - 79}{180}$