Mathématiques de base Exemples

$\frac{5}{4} w^{2} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{5}{4}$ et $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8}{7} w^{5} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Étape 1.2

Associez $\frac{8}{7}$ et $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3}{2} w^{5} - \frac{9}{8} w^{2}$

Étape 1.3

Associez $\frac{3}{2}$ et $w^{5}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9}{8} w^{2}$

Étape 1.4

Associez $w^{2}$ et $\frac{9}{8}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{w^{2} \cdot 9}{8}$

Étape 1.5

Déplacez $9$ à gauche de $w^{2}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.1

Multipliez $\frac{5 w^{2}}{4}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2}}{4} \cdot \frac{14}{14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{5 w^{2}}{4}$ par $\frac{14}{14}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{8 w^{5}}{7}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5}}{7} \cdot \frac{8}{8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.4

Multipliez $\frac{8 w^{5}}{7}$ par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{3 w^{5}}{2}$ par $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5}}{2} \cdot \frac{28}{28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.6

Multipliez $\frac{3 w^{5}}{2}$ par $\frac{28}{28}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2}}{8}$

Étape 2.7

Multipliez $\frac{9 w^{2}}{8}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - (\frac{9 w^{2}}{8} \cdot \frac{7}{7})$

Étape 2.8

Multipliez $\frac{9 w^{2}}{8}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{4 \cdot 14} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Étape 2.9

Multipliez $4$ par $14$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{7 \cdot 8} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Étape 2.10

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{2 \cdot 28} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Étape 2.11

Multipliez $2$ par $28$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{8 \cdot 7}$

Étape 2.12

Réorganisez les facteurs de $8 \cdot 7$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{7 \cdot 8}$

Étape 2.13

Multipliez $7$ par $8$ .

$\frac{5 w^{2} \cdot 14}{56} + \frac{8 w^{5} \cdot 8}{56} + \frac{3 w^{5} \cdot 28}{56} - \frac{9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 w^{2} \cdot 14 + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Multipliez $14$ par $5$ .

$\frac{70 w^{2} + 8 w^{5} \cdot 8 + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 4.2

Multipliez $8$ par $8$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 3 w^{5} \cdot 28 - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 4.3

Multipliez $28$ par $3$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 9 w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $- 9$ .

$\frac{70 w^{2} + 64 w^{5} + 84 w^{5} - 63 w^{2}}{56}$

Étape 5

Simplifiez les termes.

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Étape 5.1

Soustrayez $63 w^{2}$ de $70 w^{2}$ .

$\frac{64 w^{5} + 84 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Étape 5.2

Additionnez $64 w^{5}$ et $84 w^{5}$ .

$\frac{148 w^{5} + 7 w^{2}}{56}$

Étape 5.3

Factorisez $w^{2}$ à partir de $148 w^{5} + 7 w^{2}$ .

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Étape 5.3.1

Factorisez $w^{2}$ à partir de $148 w^{5}$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + 7 w^{2}}{56}$

Étape 5.3.2

Factorisez $w^{2}$ à partir de $7 w^{2}$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7}{56}$

Étape 5.3.3

Factorisez $w^{2}$ à partir de $w^{2} (148 w^{3}) + w^{2} \cdot 7$ .

$\frac{w^{2} (148 w^{3} + 7)}{56}$